Los coeficientes obtenidos a partir de un proceso de filtrado conocido como Mel-Cepstral, son un conjunto de valores numéricos que resumen la información básica de las características que constituyen una señal de voz (Holmes & Holmes, 2001). El procedimiento para obtenerlos está basado en dos conceptos: El rango de frecuencias Mel y la separación de frecuencias por medio de Cepstrum.

El rango de frecuencias Mel está basado en la reducción de frecuencias de la señal de voz teniendo como referencia el rango auditivo humano, es decir, aquellas frecuencias que se pueden percibir más fácilmente. Por otro lado, Cepstrum es un concepto matemático que separa de la señal de voz en dos bandas de frecuencias baja y alta. La baja corresponde a los formantes de los fonemas producidos debido a las cavidades del tracto vocal y la banda alta es relativa a la excitación en las cuerdas vocales. Esta última es una señal periódica muy particular a los distintos fonemas independientemente de las variaciones en el tracto vocal.

El algoritmo de MFCC se puede resumir de acuerdo al diagrama siguiente:

Ahora bien, en cada una de las ventanas se aplica un conjunto de filtros pasabanda cuyo número varía de acuerdo a la precisión deseada. Al resultado de la señal filtrada en cada uno de los filtros es después una función logarítmica. Es a nueva señal de acuerdo al concepto de Cepstrum es necesario volver a aplicar una FFT la cual, debido a su simetría, se obtiene mediante una transformada coseno discreta.

Alogoritmo detallado

A continuación, hacemos una descripción a detalle de la obtención de los coeficientes MFCC. La figura 1 muestra el sistema en esquema.

Figura 1. “Esquema General de MFCC”

1. Se hace pre-énfasis a la señal de voz, es decir se amplifican las altas frecuencias para facilitar el cálculo de las formantes con amplio contenido en el espectro alto.
2. Se aplica una ventana Hamming para obtener la frecuencia promedio en diferentes tramas o Generalmente se aplica una ventana de 20 ms a intervalos de 10 ms.
3. Se obtiene la DFT de cada frame.
4. Se aplica un banco de filtros a cada frame. De acuerdo con Davis y Mermelstein (Davis & Mermelstein, 1978) los filtros se distribuyen de manera no lineal de acuerdo a la escala Mel. Normalmente se utilizan 20 filtros. Los primeros 10 están linealmente distribuidos y los siguientes 10 crecen en forma logarítmica.
5. Se aplica la transformada Coseno Discrete, la cual es una variante de la FFT a la salida de cada filtro. Normalmente se obtienen de 10 a 12 coeficientes MFCC, pero el número es modificable por el usuario.

Los MFCC son una manera compacta de almacenar sonido. No son otra cosa más que números que revelan las diferentes amplitudes de la señal, pero no tienen en sí mismos energía acústica codificada.

Si se van a utilizar para hacer síntesis, hacen la función de un filtro a través del cual pasa una fuente sonora dual que emite una señal sinusoidal para sonidos vocales y una señal de ruido blanco para sonidos sordos.

Referencias

Davis, S., & Mermelstein, P. (1978). Evaluation of acoustic parameters for monosyllabic word identification. The Journal of the Acoustical Society of. Retrieved from http://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.2004059

Holmes, J. N., & Holmes, W. (Wendy J. . (2001). Speech synthesis and recognition. Taylor & Francis.